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Elftes Kapitel. Die Flugbahn als nichtebene Kurve.
§, n, rechtwinklige Koordinaten fest im Geschoß, Anfangs-
punkt im Schwerpunkt; in der Anfangslage Geschoß
aufrecht fallen 5, 7, in der Richtung bzw. mit x, y, z
zusammen;
-
d Winkel der Bahntangente gegen die z-Achse;
8-9 Winkel der -Achse des Geschosses gegen die z-Achse,
9 klein;
t:
Winkel der senkrechten Geschoßmittelebene gegen ihre
Anfangslage, die x z-Ebene, positiv nach rechts, klein;
9 Winkel, um den sich das Geschoß um seine Achse von
= 0 an gedreht hat, also Winkel der §-Achse mit der
senkrechten Geschoß-Mittelebene oder der -Achse mit
dem horizontalen Radius des Geschoßquerschnittes,
positiv bei Rechtsdrall;
=
m die Masse des Geschosses;
w Winkel der x-Achse mit der Tangente des Aufrisses der
Flugbahn auf die x z-Ebene;
Winkel der x-Achse mit der Tangente des Grundrisses
der Flugbahn in der xy-Ebene;
P, q, r Drehgeschwindigkeiten bzw. um die §, 1, 5-Achse,
positiv bei Drehung bzw. im Sinne (ŋ, §5, n§;
Am, Bm, Cm die drei Hauptträgheitsmomente des Geschosses in be-
zug auf die Achsen §, n, 5;
wę, w₁, w¿ die Komponenten von w in Richtung der §-, î-, (-Achse;
h die Querkomponente von w, senkrecht zur -Achse;
hx, hy, hz die Komponenten von h in Richtung der x-, y-, z-Achse.
Die Geschwindigkeiten p, q, r drücken sich durch die Geschwindig-
keiten 9, 4, 9 der Eulerschen Winkel 9, 4, 8–9 bekanntlich so aus*):
Ρ 9 sing
-
-
sind cos y,
q=9 cosy + sind sing,
·
r = j +&cos 8.
8.9.
(1)
8.9
2
Abb. 31.
Daraus folgt umgekehrt:
9 =
-psing+q cosy (2)
sind pcosg+gsing.
=
Auf der Einheitskugel
um den Anfangspunkt, in
dem sich in dem betrach-
teten Zeitmoment auch
*) S. z. B. Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Bd. IV, 1, S. 565.