106 Neuntes Kapitel. Störungen der Flugbahn, insbes. durch Tageseinflüsse.
Die Formeln (4), (5), (6), (8') finden sich schon bei Majevski*),
aber hergeleitet aus den Ausdrücken, die sich unter Annahme des Ber-
noullischen Gesetzes w = a vn für die Flugbahnelemente ergeben;
schreibt man diese**)
(1 + 4)− 1].
M
(1 + 1/1) -
1
M
X = M vo
Mvo
t
1+
1
M²g
M
2=
2 -V
2
-
— ·
-1, (n
-
wo
1) Coswo
vo
ν
so sind und M zu bestimmen aus (§ 20, (23), (24)):
-
(n − 1) · (v — 1) = − 1,
.
=
1
M
Demnach wird M, also auch X und Z von wo abhängig, während
unserer Ableitung die Annahme zugrunde liegt, daß X und Z von ∞, unab-
hängig sind. Dadurch erklärt sich der Unterschied der Formeln (8) und
(8'). Zur Rechtfertigung unserer Annahme ist auch auf die Reihenent-
wicklungen des § 19 zu verweisen.
Aber diese Ergebnisse lassen auch erkennen, daß es sich nur um
Näherungs formeln handelt, wie sie ja auch aus den Näherungsformeln (1)
x =
2=
v2
Ф
wo
v
wo
Ф
(Wot) c
0
t coswo,
veg
t) sin wo & (wo 1)
(wo t):
w2
gewonnen sind. Für die Formel (8') braucht man übrigens nicht zu den
speziellen sogenannten Bernoullischen Formeln
zurückzugehen;
es
*) ,,Probleme des Schießens", deutsch von Klußmann, Berlin 1886, S. 25 und 26;
(4), (5), (6), (8′) = (7), (9), (10), (11).
**) Man vergleiche hierzu die Formeln (1), (2), (3) bei Majevski a. a. O. S. 22, 23;
Cranz,,,Ballistik" (1896) S. 89 und oben (19) bis (24) in § 12.
Majevskis Formel (11) unterscheidet sich von (8′) noch durch den zu w。 hin-
zugefügten Faktor sin 1'. Da dies sowohl dem Übersetzer (s. S. 25 u. 26 Anm.)
als dem Rezensenten im „,Arch. f. Art.- u. Ing.-Off.", Bd. 93 (1886) S. 490 unver-
ständlich ist, sei bemerkt, daß dadurch Übergang von Bogenmaß zu Minuten be-
zweckt wird. Noch nach Majevski kommen vielfach falsche Formeln vor, z. B.
4 хо
хо
48
Ꮄ
-
Vgl. „Arch. f. Art.- u. Ing.-Off.“, Bd. 93 (1896) S. 73, Bd. 94 (1887)
S. 231, Bd. 97 (1890) S. 225. Die Bemerkung Bd. 94 (1887) S. 244:,,eine durch Schall
gemessene Entfernung bleibt als Schußweite richtig, da Temperaturänderungen Schall-
geschwindigkeit und Schußweite gleich beeinflussen", beruht auf der ähnlichen falschen
Annahme:
48
4 хо
200
48
=
k
Ꮄ
wenn ke die Änderung der Schallgeschwindigkeit e ist.