§ 40. Die Hauptformeln.
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Da bei Flachbahnen der Quotient
tgwo
tgw⁰
mit von 0 an wachsendem
von Eins an abnimmt, folgert man aus (6) in Übereinstimmung
mit der Erfahrung: Kleine Schußweiten wachsen, größere nehmen ab
durch Verkleinern des Geschoßgewichtes.
Das Umgekehrte gilt bei Steilbahnen, da bei diesen der Quotient
tg wo
mit von 90° an abnehmendem w。 von Eins an abnimmt; dabei ist
tg|wo|
aber die Änderung des Luftwiderstandes mit der Höhe nicht berücksichtigt,
wovon man nur bei Flachbahnen, aber nicht bei Steilbahnen absehen darf.
Ändert sich nur wo, so erhält man aus (2)
da X und Z unabhängig von o sind, die Gleichungen:
x
-
X Coswor Z =
X sinc。 - Z = 0,
4x0
хо
-tgw。・ w。 +
4to
xo
хо
4 zo
jo
Żo
-
•
Z⁰
ctgwo 4wo +
4t⁰ = 0,
χο
Z⁰
also wegen
Żo
tgao — 20
--
Z⁰
xº tg wo 20
-
(1 +
tg w⁰
tgwo
zur Bestimmung von 420 und 41°:
20
· 4t°= ctg wo 400 ·
(7)
xo
―
(ctg|wo| tgw) 4w。·
(8)
x⁰
Die sonst übliche Formel ist:
4 хо
x⁰
=(ctg|wo|
-
tg² wo
tg|wo|
Δωρι
(8')
4 x⁰
die gewöhnlich geschrieben wird:
Cranz, Ballistik 1917, I, S. 287). In der Form (8') kann man sie besser
2. tgwo
·
40 (s. z. B.
tg 2 wo⚫ tg|w0|
mit (8) vergleichen. Weil
Korrekturen als (8).
tgwo
tg|w0|
ein echter Bruch ist, liefert (8′) kleinere
In § 16 (14) nannten wir eine Bahn flach oder steil, je nachdem
4x0
Δωο
größer oder kleiner als Null ist; nach (8) heißt das jetzt: je nachdem wo +|wo|
kleiner oder größer als 90º ist. Und für die Höchstschußweite (4xº = 0),
w°+ |w⁰| = 90° folgt wegen |wo|> w。, daß w。 < 45º sein muß; während
(8') ergäbe w。 = 45º.
wo
Demnach entspricht (8) besser der Erfahrung
als (8').