§ 40. Die Hauptformeln.
103
Δ
wot
Ф
ዎ
g
Δ
wo
+
g
44
&
Ändert sich zunächst w。 nicht, so erhält man durch logarithmische
Differentiation aus (1)
wo
vo
гоо
wo
بع
20
19
Ф
-
=
(x tgw。 — z)
op'
Ф
•
wo
Do
wo
i
vo
und ebenso
X
wo
wo
swo
* tgwo
+
=
·
wo
x tgwo
-
2
wo
v0
гоо
(x tgw。 — x)
wo
v²
x=
=
200,
z = z⁰ = 0,
Setzt man t to,
420=0, 20-tg|wº | · 2º,
so ergibt die Differenz beider Gleichungen:
w
Δ
2º tg|w0|
tgwo
Δωο
wo
wo
05
(2)
und dann ergibt die erste Gleichung:
oder
v2
wo
Δ
v2
wo
tgwo
tg|w0|
1w0
Do
хо
4x0
-
· -(1–
18/000 )
tgwo
Δωο
Do
100
2
v0
(3)
Aus (2) kann durch Einsetzen von = cos w° die Änderung
von to, aus (3) diejenige von x berechnet werden. Die Größen xº, to,
vo, w⁰ liefert die Schußtafel.
Bei diesen Formeln wird von periodischen Änderungen der Schuß-
weite 2º und der Flugzeit to abgesehen, wie sie bedingt werden durch
Geschwindigkeitsänderung der konischen Pendelung (s. Kap. XI § 55) und
dadurch bewirkte Phasenänderung der Pendelung am Endpunkt. Betrach-
tèt man z. B. nur kleine Änderungen von vo, wie sie mit wachsender
Schußzahl infolge Erwärmung des Rohres hervorgerufen werden. Ist
Svo der kleine Geschwindigkeitszuwachs, durch den die Zahl der ko-
nischen Pendelungen bis zum Aufschlag um Eins vermehrt wird, dann
erreicht in jedem der Intervalle:
-
Svo...vo-28 v。...
...vo +28vo... vo + S vo... vo... vo
die Schußweite 20 einmal ein Maximum, einmal ein Minimum, und die
zugehörigen Zeitdifferenzen ergeben die Zeitdauer einer konischen Pen-
delung am Ende der Flugzeit. Hiermit finden die kleinen periodischen
Änderungen infolge wachsender Schußzahl ihre bisher nicht gegebene