102 Neuntes Kapitel. Störungen der Flugbahn, insbes, durch Tageseinflüsse.
Neuntes Kapitel.
Störungen der Flugbahn, insbesondere durch
Tageseinflüsse.
§ 40. Die Hauptformeln.
Die Schußtafeln, auf denen das Schießen beruht, geben zu den Anfangs-
elementen vo, wo und dem Geschoßfaktor die Endelemente xº, tº, wº, v°
an, wie sie teils durch Rechnung, teils durch Schießversuche gefunden
worden sind. Die Anfangselemente eines Schusses werden aber mit ge-
gebenen Anfangselementen der Schußtafel nicht immer genau überein-
stimmen, sondern können infolge störender Einflüsse, insbesondere infolge
Wind und Wetter, davon abweichen. Man wird dann nicht die ganze Flug-
bahn neu berechnen, sondern sie aus der nächsten in der Schußtafel ent-
haltenen durch Anbringung von Korrekturen ableiten.
Es handelt sich also in erster Linie um die Aufgabe: Um welche Be-
träge 4x°, 4to, ... ändern sich die Endelemente xo, to, ..., wenn
die Anfangselemente v。, wo, wo kleine Änderungen 4%, 4w。, 4w。 erfahren ?
Dabei werden, was meist genügt, diese Änderungen wie kleine Größen
erster Ordnung, also wie Differentiale behandelt.
Bei sonstigen hierauf gerichteten Untersuchungen wird ein bestimmtes
Luftwiderstandsgesetz angenommen und die sogenannten Bernoullischen
Näherungslösungen der Differentialgleichungen für x und z zugrunde
gelegt. Demgegenüber werden im folgenden nur einige sehr allgemeine
Voraussetzungen gemacht. Dadurch wird der Geltungsbereich einiger be-
kannter Formeln erst erkennbar, einige werden verbessert, einige neu hinzu-
gefügt, z. B. die auf den Einfluß des Regens auf die Flugbahn bezüglichen.
Der theoretischen Erörterung folgen Vorschläge für die praktische Ver-
wertung.
wo
g
Wir nehmen jetzt an, daß entweder oder so klein ist, daß wir
g
wo
die Gleichungen (2) § 17 für Grenzbahnen zugrunde legen können. Die
erstere Annahme wird auch sonst unausgesprochen gemacht, denn auf
ihr und auf der Annahme des Bernoullischen Gesetzes beruhen die so-
genannten Bernoullischen Näherungslösungen (s. S. 60).
Diese allgemeinen Formeln (2) § 17
Wo
v²
x sec wo
-
wo
(x tgwo
--
2)
v
Ф
(wo 1)
(1)
g
Wo
...
abzuleiten.
=-
wo vo
genügen, um die gesuchten Ausdrücke für 4xº, 4tº,