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Achtes Kapitel. Reihen nach Potenzen von c/g.
so erhält man im Bernoullischen Fall
τ
(1 + ~) — 1
--
M
* = M
M
(1 + ~).
-
1
3=y'
n
also für
die Ausdrücke:
M
ν
1+
---
(1 + M) - 1 ] ...
§ = x cos wo+3 sin wo
§ = x sin wo
€ sec wo
=
M
-
3 Coswo
บ
τ
(1 + ~)
M
unter Weglassung eines Gliedes mity, und
M
2
1
M2
τ
1 +
(§ tgwo — 5)
Y
-
=
2
-
ν
2
บ
-
2
1
COS
(1 + mm) − 1)
M
ν
(12)
(13)
in Übereinstimmung mit (17) § 20; dabei gehen die Gleichungen (8) für v
und M aus (15, 16) § 20 unter Vernachlässigung von y hervor. Die Formeln
(12, 13) nebst (8) stellen also den von y unabhängigen Teil der Entwick-
lungen (17) § 20 dar.
Geht man vermittelst
wo
*=
v2
(x cos wo+z sino。)
wo
3
=
(x sin wo
-
z cos wo)
v2
zu den nichtnormierten Größen x, z zurück, so werden für diese die Ent-
wicklungen aus (6):
* coswo+ż sinwo
+ż sinw。。v+g sinwoow
dov
огог
+g²sin²wo[•]+g² cos²wo [•]+•
dov
x
sinwo-żcos wog coswo* ov
ov ow
x coswo+z sinwo
=
-
ovdov
g sin wo
ow
+g² sinw。 coswo[...]+...
· [[dov · doo + ...
огог
(14)
x sin wo
-
z Coswo =
g cos wo
dov ovdov
+
ov ow
ow
dov
ow
Über die Konvergenz dieser Entwicklungen siehe weiter unten.