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Siebentes Kapitel. Die zweite Klasse von Lösungen.
tabellarisch darzustellen. Dabei ist es dann nicht mehr angebracht, ein
Näherungsgesetz zugrunde zu legen, sondern man wird zweckmäßiger die
Widerstandstabelle selbst den Berechnungen unterlegen. Das ist der
heute übliche Weg, den wir im folgenden Paragraphen schildern.
§ 33. Der allgemeine Fall.
Die Formeln (3) erfordern die Berechnung von Integralen, die wir wie
folgt bezeichnen wollen.
du
f(u)
=
T(u)
udu
= D(u)
f(u)
gdu
=J
= J (u)
uf(u)
(21)
-fs
udu
J (u) = A (u).
·
f(u)
Die Berechnung dieser Integrale erfolgt numerisch auf Grund der
Widerstandstabelle für die Funktion f(u), indem man sie als Summen
Au
Σ usw. berechnet. Die Differenz 4u wird gleich dem Intervall der
f(u)
Tabelle, also gleich 1 m/sec genommen. Als untere Grenze der Integrale
nimmt Krupp 1000 m/sec, Siacchi 1200 m/sec, bzw. in einer späteren
Tabelle 1500 m/sec. Die Kruppsche Tabelle enthält übrigens die Funk-
tionen durch g bzw. durch g² dividiert, nämlich die Funktionen
1 T (u) = T' (u), —— D(u) = D'(u), — J(u) =
= =J'(u),
g
das hat den Vorteil, daß in den Formeln (22) statt c=i:
i:
G
f
1
g²
m
f
·
A(u) = A' (u);
zu nehmen ist
Spitzenfaktor durch Querschnittsbelastung. Bei Siacchi wird das
Doppelte des Integrales
gdu
uf (u)
mit J(u) bezeichnet. Dadurch wird
ein überflüssiger Faktor 2 eingeführt.
Sind die Tabellen bis zu einer solchen unteren Grenze V geführt,
daß für v≥ V das Chapelsche Gesetz gilt: wk (v — 263) (s. S. 15), so kann
man, falls größere Geschwindigkeiten als V vorkommen, die fehlenden
Teile der Siacchischen Funktionen T, D, J, A nach folgenden Formeln
berechnen: