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Siebentes Kapitel. Die zweite Klasse von Lösungen.
Bei steileren Bogen, wenn also wo
π
π
oder wenn
4
ist, wird wegen
-
tgw>1 bzw. tgw">1
•
der Faktor von 1 stets positiv und kleiner als tgo, sin(∞。 —
ñ
bzw. tg w° sin(w。 — wº).
Bei Gipfelbogen fanden wir denselben
solut genommen kleiner als tg²w, bzw.
Noch ist abzuschätzen der Wert
w°)
Faktor stets negativ und ab-
tg²º.
n
=
v⋅f'(v)
f (v)
oder statt dessen das Verhältnis
n
n
f' (v)
f'(v)'
wo ō ein Mittelwert zwischen v und λv ist. Auf Gipfelbogen, wo cosom
COS W
COS @m
=
= 1
iat, hat λ=
den größten Wert 1, den kleinsten coso, oder cos w⁰.
Auf steigenden bzw. fallenden Bogen, wo cosam coswo bzw. = cos w⁰
ist, hat den kleinsten Wert 1,
den größten Wert secw, bzw. sec w⁰.
100
200
300
Abb. 16.
400
500
Den Verlauf der Funktion f' (v)
gibt Abb. 16 wieder. Danach
wächst f' (v) bei Unterschall-
geschwindigkeiten, fällt dann sehr
wenig bis etwa v= = 400, der
Luftausströmungsgeschwindigkeit
in den leeren Raum, und bleibt dann ziemlich konstant.
Danach kann man für jeden Bogen leicht Grenzen angeben, zwischen
denen liegt. Insbesondere gelten folgende Regeln. Sind v und 2 v beides
ñ
n
ñ
n
Überschallgeschwindigkeiten, so ist nahezu gleich Eins und weicht
hiervon höchstens um etwa 5% ab.
Sind v und 2 v beides Unterschallgeschwindigkeiten, so berücksichtige
man, daß die vom Anfangspunkt an die Kurve gelegte Tangente nahezu
durch den der Schallgeschwindigkeit entsprechenden Punkt geht. Dem-
nach ist für Gipfelbogen wegen v immer
f' (v)
v
und für auf- oder
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f' (v)
v
†' (v)
absteigende ist wegen v≤ immer
f'(v)
ย