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Siebentes Kapitel. Die zweite Klasse von Lösungen.
Siacchi sucht zu berücksichtigen, daß das Luftgewicht von der
Höhe z abhängig ist, und nimmt deshalb
бг
für
бо
f(v) genommen wird B-f
wird B⋅f (2008)
δε
82
бо
f(v) statt f(v). Da aber dann
Coswo
so ändert sich B um einen
9
COS W
Faktor, der ein Mittelwert von ist, oder, was dasselbe ist, man nimmt
бо
das in f(v) vorkommende Luftgewicht d in einer mittleren Höhe der
Flugbahn.
In einem zweiten Verfahren bestimmt Siacchi B durch Vergleich
der aus (1, 2) errechneten Schußweite mit der aus den Reihenentwick-
lungen des § 36 folgenden. Gute Übereinstimmung bestätigt die Brauch-
barkeit dieser Reihen. Aber dann braucht man das Näherungsverfahren
nicht mehr, bei dem selbst nach bester Bestimmung von B doch nur die
Schußweite genau wird, während die Flugbahn ungenau bleibt.
§ 27. Korrektur nach Vallier.
Das Verfahren von Vallier zur Ermittlung eines Wertes für B ist
im Kern das folgende. Die Taylorsche Entwicklung mit dem Restglied
in Form eines bestimmten Integrals:
x
z = 2' x + ± 2" x² + √(x- x) 2 z'' (x) d x
ergibt, wenn man für zo, z, z" ihre Werte nach (14) § 10 S. 28 einsetzt:
x
x²
2= x. tgw。 - 19
g
(x − x)²
dx.
x+
Setzt man in dieser genau richtigen Formel für den Näherungswert
- Bcf(u) cosa, nach (2) für m = 0 ein, so entsteht ein Fehler. Man
kann B aus der Forderung bestimmen, daß dieser Fehler möglichst klein
wird. Dieser Fehler beträgt g⚫coso, mal:
ju-
ů + Bcf(u)
(x
x)²
dx.
Setzt man diesen Fehler gleich Null, so erhält man eine lineare Gleichung
für B, vorausgesetzt, daß man die Integrale:
a
(x − x)²
ut
ac
da und
(x
x)2 Í(u)
dx
ut