§ 26. Korrektur nach Siacchi.
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Zur Beurteilung dieses Siacchischen Verfahrens beschränken wir
uns auf kleine Bogen, für welche die Annahme berechtigt ist, daß
f(v)
COS W
COS Wo
COS W
Coswo
von v unabhängig ist. D. h. für v und für v
COS O
COS wo
ist der Ex-
ponent des Bernoullischen Gesetzes derselbe; er sei mit no bezeichnet.
COS @
Ebenso sei er derselbe für V1 und
V1
; dieser sei mit no, bezeichnet.
cos wo
Dann ist der wahre Wert B ein Mittelwert von
(B)
f(v)
COS W
Coswo
COS @
1° Coswo
COS W
-
während der Siacchische Wert B₁ ein Mittelwert ist von
(B₁)
f(v₁)
¡(v1
1
COS W
COSWO
COS W
Coswo
=
COS W
(B₁)
(B,)
(B)
(B)
(B)
Nun kann (B₁) für (B) genommen werden, wenn n₁ = n, ist, d. h. wenn für v₁
und v derselbe Exponent gilt. Daß dies
nicht immer der Fall zu sein braucht,
zeigt folgendes Beispiel. Es sei v, nahe B
der Schallgeschwindigkeit, so daß nv
den größten Wert, etwa 5 (s. §6 S. 14),
hat. 2º sei die zugehörige Schußweite
im leeren Raum. Für v。 werde eine
Überschallgeschwindigkeit mit nr. 2
•Wo
Abb. 15.
-We
gewählt. Schließlich werde der Geschoßfaktor so groß gewählt, daß mit der
Anfangsgeschwindigkeit vo die Schußweite 2º erreicht wird. Dann ist auf
der ganzen Flugbahn:
und zwischen w。 und
1 < Nv Nvr
- Wo ist
Coswo
COS W
≤1, also (Abb. 15):
15(B)≥(B₁),
während zwischen
-
wo und w⁰
1≤(B) ≤(B₁)
ist. Demnach kann ein Mittelwert der Größen (B₁) kleiner sein als alle
Größen (B), ist dann also kein Mittelwert dieser Größen.