56 Fünftes Kapitel. Allg. Flugbahneigenschaften. Grenzbahnen. Potenzreihen.
indem man aus der ersten X
-
r cosa
cos (x + B)
in die zweite einsetzt, so er-
hält man
•
r.cosa tg(x + ß)
-
r. sinx
=2
oder
rsinẞcos (x + ẞ) ·Z,
T. COSα
wo jetzt Z Funktion von
ist.
cos (x + B)
Durch Differentiation von (6) nach x erhält man
дв
•
-
-
θα
r ⋅ cos 3' = — Z · sin(x + 3) (1+0) + cos(x + B)
z ax
•
i da'
ах
darin ist für
θα
(6)
der aus der differentiierten Gleichung (4)
- X sin (x + B). (1+8)
folgende Wert einzusetzen. Das gibt:
дв
θα
ах
+ • cos(x+B)
θα
=-
r sina
G
x
sin(x + ß))
xŻ
X.
r cosß+Z sin (x + ẞ)
=-Z.sin(x + B)
sin(x+8). r.sina + sin(x+8).
-
X.
Mit Rücksicht auf (5) geben die zwei letzten Glieder
Glieder rechts
-Z, also die drei
X
Z
-
(ż – X sin(x+3)), d. h. wegen (3)
Z
X
X
2.
Links wird (s. Abb. 14) r cosß +Z · sin(x + ß) = X, also wird die
-
ав
Gleichung für
ᏑᏰ .
θα
aẞ.x-Żsin w。) ·
Z
-
-
2.
X
θα
(7)
Für die Beurteilung des Verhaltens des Visierwinkels ẞ für veränderlichen
Geländewinkel a kommt es demnach auf die Vorzeichen von z und von
-Ż sino an. Für den Scheitel einer Bahn ist z=0, also folgt zu-
nächst:
Die Grenze zwischen dem Gebiete mit wachsendem und dem mit
abnehmendem ẞ bei wachsendem a wird durch die Kurve der Bahngipfel
gebildet.
Allgemein folgt: Der Visierwinkel wächst mit dem Geländewinkel
x, wenn X-Ż sino, und z konträres Zeichen haben, d. h. auf dem ab-
steigenden Teil (ż < 0) eines Hauptbogens (X-Ż sino, > 0) oder auf
dem aufsteigenden Teil (ż> 0) eines Endbogens (X-Ż sino。 < 0); aber