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Viertes Kapitel. Ausnahme- und Grenzfälle.
für die äußerst erreichbaren Punkte, die also mit den durch nur eine
Flugbahn erreichbaren Punkten übereinstimmen.
2
c) Gegeben zwei Bahnpunkte P1 (X1, 1), P₂ (X2, Za); gesucht wo, %.
Man erhält nach (13) zwei lineare Gleichungen für tgw, und 2. Einfacher
als durch Rechnung löst man die Aufgabe durch Zeichnung, da man eine
Parabel aus drei gegebenen Punkten O, P1, P2 und der gegebenen Achsen-
richtung OZ zu konstruieren hat. Hat man sie gefunden, so ergibt sich
und daraus v。=x。 seco。.
o aus dem Parameter
vo
Von dieser Schußart machte man früher Gebrauch, um z. B. die
Crete der Brustwehr noch eben zu überschießen und ein im Wallgang
befindliches Ziel zu treffen. Ein solcher Schuß ist als Streifschuß zu be-
zeichnen, wobei man unter Streifen eine so schwache Berührung meint,
daß dadurch die Geschoßbahn unbeeinflußt bleibt. Wenn Otto ihn als
Rikoschett-Schuß bezeichnet, so entspricht dies nicht dem sonstigen
Sprachgebrauch, demzufolge hierunter der heute als Abpraller be-
zeichnete Schuß zu verstehen ist. Ottos Buch: Mathematische Theorie
des Rikoschett-Schusses (Berlin 1833) wird daher irrtümlich unter der
Literatur des Rikoschett-Schusses aufgeführt*).
d) Gegeben drei Bahnpunkte P1, P2, P3. Diese Aufgabe ist über-
bestimmt, da zwar durch vier Punkte O, P1, P2, P3 eine Parabel (zweideutig)
bestimmt ist, aber die Achsenrichtung dann nicht die vorgeschriebene zu
sein braucht. Insbesondere wird durch zwei Punkte und die Tangenten
in ihnen ein Parabelbogen ein deutig bestimmt. Davon kann man Ge-
brauch machen, um die punktweisen Flugbahnkonstruktionen (S. 29) von
Punkt zu Punkt durch Parabelbogen auszufüllen; oder z. B. auch die
„ganze“ Flugbahn OP⁰ durch einen Parabelbogen zu approximieren, der
sie am Anfang O und am Ende Po berührt. Der Scheitel dieses Bogens
liegt in der Mitte zwischen der Mitte von O Pº und dem Schnitt der Tan-
genten in O und Pº.
Flugbahnscharen. Geben wir wo alle Werte von 0° bis 360°,
so erhalten wir eine Schar von Flugbahnen. Für diese ist
2 g
der Halb-Parameter
=
x2 v² cos² wo
g
=
・h cos² wo
h sin³wo,
die Scheitelhöhe **
=
0
22
2 g
also die Direktrixhöhe = h cos²wo+h sin²wo=h; sie haben dieselbe
Direktrix. Die Koordinaten des Brennpunktes F werden:
*) Cranz, Ballistik 1917, S. 500.