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Viertes Kapitel. Ausnahme- und Grenzfälle.
also die gleiche bei komplementären Anfangserhöhungen w。 und am
größten für w。 =
π
4
•
Ein Drittel dieser Erhöhung gibt die Erhöhung
=
für die halbe Höchstschußweite, weil sin 30° ist.
Für die Flugzeit erhält man:
g
2
to
=
x⁰ secwo
v0
2 vo sinwo
=
=
(15)
9
z = x • (x°
-
x)·
tgwo
Хо
Schreibt man die Bahngleichung:
(16)
so erkennt man die Symmetrie des auf- und des absteigenden Astes, und
die Lage des Gipfels:
x* = ½ x°, %* = { x° tgw。
Die Gleichungen (5) ergeben:
-
g
g
x = t
Το
-
2=
g
%%
2g
=
―
g
8
to2
t* = { t°
=
(17)
g
tgw。 - tgw
2
tg³wo
2
tg2
2
also
X
g
speziell
80
und
x²
g
tgwo+tgw
2
8 = tgo seco + 1 tg
wo
π
+
w
8° = tgw。・ secw。 +1tg(7 +20)
tgw。・ secwo +1tg(+
2.tgwo
Für die Geschwindigkeit folgt:
ωο
2
(18)
wie wir oben S. 10 benutzt haben.
v² = x² + ż² = x² + 23 - 2g ż。t + g² t²=v3-2gz,
(19)
d. i. in der Form: 1 m v² - 1m v²=Gz der bekannte Energiesatz.
Für gleiche z auf dem auf- und dem absteigenden Aste ergibt sich
gleiches v; insbesondere ist vo und v am kleinsten für z am größten
2=
*
=vo
v² — ż² = x², d. h. v* xo, wie auch aus
=
23
2g
also v=v2
"
w=0 folgt.
-
Da das Minimum von v mit dem Maximum von coso zusammen-
fällt, so fällt auch das Minimum des Krümmungsradius =
v2
in
g.
• Cosw
den Gipfel und hat den Wert Q* =
ist also dem Parameter gleich.
9
g