§ 7. Der Luftwiderstand abhängig von der Geschoßform und -größe. 21
Glieder dritter Ordnung gleich Wx, die Längskomponente bis auf Glieder
zweiter Ordnung gleich W, wenn mit W der zu x=0 gehörige Wert des
Luftwiderstandes bezeichnet wird. Das Entsprechende gilt für die Ver-
zögerung w durch den Luftwiderstand.
α=
Zur Prüfung des Satzes über das Widerstandszentrum kann man die
Kummerschen Versuche heranziehen. Für eine Granate der Mantel-
höhe 112,5 mm, dem Radius 37,5 mm, der Spitzenhöhe (halbes Ellipsoid)
47,5 mm fand Kummer für den Abstand des Angriffspunktes vom Boden:
Σ=110 108 106 104 102 100 mm
den Winkel a = 18
Die Beziehung zwischen
denn diese Formel gibt für
21 23 25 30 32 Grad.
und & läßt sich angenähert ausdrücken durch:
=
1
54
116
-
Σ
108
106
23,23
104 mm
25,45 Grad.
Σ= 110
α= 18 20,78
Eine bessere Übereinstimmung kann bei diesen schon nicht mehr kleinen
Winkeln nicht erwartet werden, auch sind die Kummerschen Werte für
x wohl nur auf ganze Grade genau.
Die Widerstandsfläche ergab sich bei geradem Flug gleich F (cosw.) · på π,
wo r² der Geschoß-Querschnitt, F (cosw.) ein Mittelwert von F (cos w)
an allen Stellen der Spitze ist, der sogenannte ,,Spitzen"- oder Form-
faktor, der in der Regel mit i bezeichnet wird. Bezeichnet jetzt f den
Querschnitt, so ist fi die Widerstandsfläche. Der von der Geschwin-
digkeit v abhängige Widerstandsdruck sei f(v). Diesen liefert die Wider-
standstabelle. Der Widerstand ergibt sich daraus vermittelst
W = fif(v)
W
(11)
und die Verzögerung
w=
vermittelst
m
fi
w= ·†(v).
m
m
(12)
Der hier auftretende Divisor heißt die Querdichte; ebenso der
G
f
Faktor das Quergewicht (Querschnittsbelastung).
f
fi
m
Je größer
die Querdichte, je kleiner die Verzögerung. Der Faktor werde mit c
bezeichnet, und soll der Geschoßfaktor heißen. Die Verzögerung des
Geschosses ist also cf(v).
Die obige Berechnung der Widerstandsfläche kann nur als eine An-
näherung angesehen werden, da sie auf der unzutreffenden Annahme der
Addierbarkeit der Widerstände beruht. Das Unzulängliche geht auch aus