§ 4. Die Anziehungskraft der Erde.
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Z
Das fortgelassene quadratische Glied kann bei sehr hohen Schüssen 1%
ausmachen; wäre also gegebenenfalls zu berücksichtigen. Die Angaben
über den Koeffizienten von in (5) sind verschieden: mit Berücksichtigung
der Erdabplattung erhält man einen etwas größeren Wert als л, die Mes-
sungen haben etwas kleinere Werte ergeben.
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Diese Beschleunigung heißt die,,wahre" Schwere-Beschleunigung.
Mit der Masse m des Körpers multipliziert, ergibt sie das wahre Gewicht G
desselben. Dabei wird abgesehen von dem „,Auftrieb", der gleich ist dem
1
Gewicht der verdrängten Luft. Das beträgt bei Geschossen nur etwa 5000
des Gewichts G. Bei Geschossen im Wasser müssen wir den Auftrieb be-
rücksichtigen.
Im Punkte (x, y, z) beträgt wegen (3) die wahre Beschleunigung
9 (1 - 2 ( x + 12 + 2)).
2 R
Sie macht dort aber mit der z-Richtung den Winkel
dessen Tangens
R
gleich
√x² + y²
R+z
war. Ihre Komponente in der z-Richtung ergibt sich
OQ
also durch Multiplikation ihres Wertes mit cos
ihre Komponente in der
R
x
OQ
x- bzw. y-Richtung durch Multiplikation mit
mit
y
x² + y²
sin
R Ꭱ
Ihre Komponenten in diesen drei Achsen-
richtungen sind also unter Vernachlässigung von Gliedern höherer Ordnung:
sin
bzw.
√x² + y²
Ꭱ
•
x
g "
R
9
•
y
R
g
-
2
Ꭱ
(6)
Die Zentrifugalkraft.
Durch die Umdrehung der Erde erhält ein Massenpunkt P(XYZ)
eine zentrifugale Beschleunigung, die nach Größe und Richtung gleich
ist der Entfernung VX2 Y2 des Punktes P von der Drehachse Z,
multipliziert mit dem Quadrate der Umdrehungsgeschwindigkeit
2=
2π
24 60 60 sec
=
2
0,000073 sec-1, also gleich ist v² · √X² + Y².
Diese Zentrifugalbeschleunigung setzt sich mit der,,wahren" Schwere-
beschleunigung zu einer resultierenden Beschleunigung zusammen, die