64
Die Relativitätstheorie in der modernen Physik.
läßt sich kaum denken; ein Kommentar scheint beinahe über-
flüssig zu sein. Und doch ist es notwendig, diese spielend einfache
Darlegung scharf zu besichtigen.
Was zunächst die in Anwendung kommende,,Galilei-Trans-
formation" betrifft, so kann man leicht zeigen, daß sie zwar eine
geometrisch-phoronomische Bedeutung haben kann, aber für die
physisch-mechanische Welt, in der wir leben, eines jeden Sinnes
ermangelt. Rein geometrisch-phoronomisch steht dem nichts
entgegen, daß wir ein Koordinatensystem x', y', z' mit der kon-
stanten Geschwindigkeit v gegen das Koordinatensystem x, y, z
bewegt denken. Der Einfachheit halber dürfen wir dann annehmen,
daß die beiden Koordinatensysteme für den Anfangspunkt der
Zeit t0 miteinander zusammenfallen; auch können wir den in-
einanderliegenden x und x' Achsen eine solche geometrische
Lage geben, daß sie in die Richtung der Translation fällt. Dann
haben die Gleichungen der Galilei-Transformation
=
x' = x - vt, y' = y, z' = z
2
eine höchst einfache phoronomische Bedeutung, denn sie lehren,
aus den bekannten Koordinaten eines Punktes p in bezug auf ein
ungestrichenes System, seine derzeit noch unbekannten Koordi-
naten in bezug auf ein gestrichenes System zu berechnen. Die um-
gekehrten Gleichungen aber,
X x' + vt, y = y', z = z',
lehren die umgekehrte Berechnung.
Ganz anders verhält sich aber die Sache, wenn die zwei Ko-
ordinatensysteme nicht phoronomisch gedacht sind, sondern
als mechanisch gelten sollen. Dann muß nämlich ein jedes der
beiden Achsenkreuze mit je einem materiellen System (z. B. ir-
gendeinem Weltkörper) fest verbunden sein. Bezeichnen wir das
eine materielle System mit S, das andere mit S', so bewegt sich
dieses letztere relativ zum ersteren in gerader Linie mit der kon-
stanten Geschwindigkeit v. (Wir haben zwar in den vorausgehen-
den Abschnitten demonstriert, daß eine solche gleichförmige Trans-
lation in Wirklichkeit unmöglich ist, wollen aber hiervon absehen,
weil es uns darum zu tun ist, einen neuen Beweis dieser Unmöglich-
keit zu erbringen.) Natürlich müssen wir in jedem der beiden
materiellen Systeme einen Beobachter annehmen, und zwar wird
der Beobachter, der sich in S befindet, sein eigenes System für
ruhend halten und dem anderen Systeme S' die gleichförmige Ge-
schwindigkeit v zuschreiben; umgekehrt wird der Beobachter in
S' dieses letztere als ruhend auffassen und dem Systeme S die ent-
gegengesetzte Geschwindigkeit v zuschreiben müssen. Dies
ist nämlich die ,,relativtheoretische" Auffassung von der Bewe-
gung. Im Sinne dieser Theorie kann immer nur von ,,relativer