Ruhe und Bewegung im fließenden Raume.
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wenn wir nunmehr die Zeitdimension selbst objektivieren würden,
d. h. das tatsächlich in der Zeit aufeinanderfolgende Geschehen
als ein gleichzeitiges, kurz die Vergangenheit und Zukunft samt
der Gegenwart als ein,,nunc stans" auf einmal sinnlich unmittel-
bar wahrnehmen könnten. Es wäre dies eben ein zeitloses Auf-
fassen der Welt, weil ja die Zeitdimension selbst objektiviert, d. h.
zur Raumdimension würde. Es wäre aber im Grunde genommen
auch ein raumloses Auffassen der Welt, da alle Punkte dieses vier-
dimensionalen Raumes uns gleichzeitig gegeben wären und es
keine Zeitdauer in Anspruch nehmen dürfte, diese vierdimensionale
Welt in allen ihren Teilen zu überblicken. Die vierdimensionale
Raumvorstellung würde sonach eigentlich die völlige Aufhebung
der Raumzeitlichkeit der Welt bedeuten.
Der Mathematiker vermag allerdings den Begriff von Mannig-
faltigkeiten von beliebig vielen Dimensionen zu konstruieren. Dies
liegt darin, daß uns in unserem Denken freisteht, was wir als Ele-
ment einer Mannigfaltigkeit wählen. Betrachte ich z. B. nicht
den Punkt, sondern die Gerade als das Raumelement, so wird sich
der Raum in Beziehung auf dieses Element als ein vierdimensio-
naler manifestieren, da die Lage einer Raumgeraden analytisch
durch vier Konstanten bestimmt ist. Überhaupt werden wir bei
einer Naturerscheinung alle Umstände, von denen wir diese Er-
scheinung als abhängig erkennen, die Elemente jener Erscheinung
nennen dürfen, und diese Erscheinung als eine Mannigfaltigkeit
von soviel Dimensionen mathematisch darstellen, von wieviel Um-
ständen oder Elementen (unabhängigen Variabeln) wir sie ab-
hängig finden. Je weiter aber die Naturwissenschaft fortschreitet,
desto besser muß es gelingen, jene empirischen Umstände oder
Elemente auf die Urbestandteile unserer sinnlichen Wahrnehmung
zurückzuführen, und desto weniger Bedeutung können die Be-
griffskonstruktionen von Mannigfaltigkeiten, welche die dritte
Dimension übersteigen, in Anspruch nehmen.
G. Ruhe und Bewegung im fließenden Raume.
19. Die gleichförmige Bewegung im fließenden Raume.
Ich nenne die Begriffskonstruktionen dieser Abhandlung meta-
geometrisch, weil sich mir dieselben aus einer Vereinigung von
metaphysischen Betrachtungen mit den Begriffen der projektiven
Geometrie ergeben haben. Durch die folgenden Überlegungen,
die ich wohl als metadynamische bezeichnen darf, suche ich mir
den Weg zum zweiten Teile dieser Arbeit anzubahnen.
Ich betrachte hier bloß die Bewegung eines sinnlichen Punktes
längs einer geraden Linie. Es werde also in dem Jetztraume Ro