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Neue Theorie des Raumes und der Zeit.
von der Apriorität der Raum- und Zeitformen auch für die Grund-
tatsache unserer Zeitauffassung eine Art von Erklärung: man
kann nämlich im Kantschen Sinne sagen, daß es eben ein apriori-
sches Gesetz unserer reinen (von der sinnlichen Erfahrung unabhän-
gigen) Anschauung sei, daß wir die zeitliche Folge der Erschei-
nungen in dem Bilde einer geraden Linie auffassen müssen. Doch
wird sich z. B. der Mathematiker durch eine solche Erklärung
kaum sehr befriedigt fühlen. Es ist nämlich eine Eigentümlich-
keit der tiefsinnigen Denkweise Kants, daß er zwar die Axiome
der Mathematik herbeizieht, um durch ihre Denknotwendigkeit
die Apriorität der Raum- und Zeitform zu beweisen, daß er aber
den umgekehrten Versuch nicht macht, seine Lehre von der Apriori-
tät des Raumes und der Zeit für die mathematische Betrachtung
fruchtbar zu machen. Es ist übrigens auch gar nicht abzusehen,
wieso der Mathematiker die Lehre von der apriorischen Erkennt-
nis für seine Begriffskonstruktionen irgendwie nutzbar machen
könnte.
Um nun auf unsere Frage zurückzukommen, nehme ich in
dem Jetztraume Ro, der dem Jetztpunkte to entspricht, einen Punkt
A, an. Indem ich alsdann im Verlaufe der kommenden Zeitpunkte
t₁, tą, tз... usw. zu den Räumen R₁, R₂, R... usw. fortschreite,
erhalte ich in jedem dieser Räume einen entsprechenden Punkt,
also eine ganze stetige Reihe von Punkten A1, A2, Ag... usw. Ich
werde diese Punkte auch die Zeitprojektionen des Punktes
A, nennen, da sie eben in ihrer Gesamtheit die durch A, gehende
Zeitlinie bilden. Es fragt sich nun, mit welchem Rechte ich diese
Zeitlinie eben durch eine Gerade darstelle? In der wirklichen
Anschauung nämlich bleibt der Raumpunkt A, durch alle Zeiten
hindurch derselbe Raumpunkt A。, und alle seine Zeitprojektionen
A1, A2, A3... usw. fallen in der wirklichen Anschauung mit ihm
selbst zusammen. Da also die wirkliche (unmittelbare) Anschau-
ung mir nie die Zeitlinie selbst enthüllt, sondern dieselbe stets
durch einen einzigen Raumpunkt ersetzt, woher nehme ich die Be-
rechtigung, diese bloß gedachte Zeitlinie für eine ihrer Natur nach
gerade zu halten?
Die Antwort ergibt sich sofort, wenn wir den Grundcharakter
einer räumlichen Geraden ins Auge fassen. Nehmen wir an, daß
die ganze Punktreihe Ao, A1, A2, A, usw. im Raume läge, so wird
diese Punktreihe als eine Gerade aufgefaßt, sobald es mir gelingt,
mein Auge in eine solche Stellung zu ihr zu bringen, daß einer der
Punkte alle anderen verdeckt, daß also die ganze Gerade in einen
einzigen Punkt zusammenschmilzt. Genau dies ist aber der Fall
bei der Zeitlinie. Irgendeine Zeitprojektion An verdeckt alle Zeit-
projektionen An—1, An-2 usw. des Punktes, so daß die ganze Zeit-
linie in einen einzigen Punkt zusammenschmilzt. Hieraus folgt