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Neue Theorie des Raumes und der Zeit.
8. Der Punkt im fließenden Raume.
Um uns mit dem Begriffe des fließenden Raumes vertraut
zu machen, ist es zunächst angezeigt, einen Punkt desselben in
Augenschein zu nehmen. Bezeichnen wir also wie oben den Jetzt-
raum, der dem Jetztpunkte to entspricht, mit Ro, und benennen
wir einen beliebigen Punkt dieses Raumes mit A. Schreiten wir
nun zu den Zeitpunkten t₁, tą, tą ... usw. der Zukunft vorwärts,
so gelangen wir zu den entsprechenden Zukunftsräumen R1, R2,
R... usw. In jedem dieser Räume erhalten wir einen dem A, ent-
sprechenden Punkt, also eine ganze Reihe von Punkten A₁, A2,
A, usw. Wir erkennen nunmehr, daß, was uns im stehenden Raume
für einen einzigen Punkt A gegolten, sich im fließenden Raume zu
einer stetigen Reihe von Punkten entfaltet, die allerdings nicht
räumlich, sondern bloß zeitlich unterscheidbar aufeinanderfolgen
und in ihrer Gesamtheit dasjenige darstellen, was wir gemäß un-
serer alten raumzeitlichen Auffassung die Linie der Zeit nannten.
Wir gewinnen demnach den Satz:
Der Punkt im fließenden Raume ist nichts anderes
als die durch ihn geführte Zeitlinie.
Es ist dies aber nichts anderes als ein wenig abgeänderter
Ausdruck der Grundbeziehung ẞ) zwischen Raum und Zeit, die
wir im vorigen Kapitel feststellten. Wir gingen bei der ersten Be-
griffskonstruktion des fließenden Raumes von der Grundbeziehung
a) aus, und sehen jetzt, daß in dieser Konstruktion auch die Grund-
beziehung ẞ) zur völligen Geltung gelangt. Der Begriff des fließen-
den Raumes erweist sich als solcher, der beiden Grundbeziehungen
in gleicher Weise genug tut. Was aber den Begriff des stehenden
Raumes betrifft, so ist er gewissermaßen nur ein Bestandteil un-
serer erweiterten Begriffsbildung, denn die einzelnen Räume
R。, R1, R2 ... usw. müssen ja wenigstens für die Augenblicke
to, t₁, të... usw. als stehende Räume angenommen werden. Der
alte Raumbegriff geht also unangetastet in den neuen ein, und wir
sehen nunmehr, daß er für sich allein weder der ersten noch auch
der zweiten Grundbeziehung zwischen Raum und Zeit in klarer
Weise Genüge leisten kann. Diese Unzulänglichkeit des alten
Raumbegriffes gibt sich offen darin kund, daß wir ihm die vage
Vorstellung von einem Zeitstrom adjungieren müssen, wobei es
den Anschein hat, als ob der stehende Raum und die strömende
Zeit zwei voneinander völlig unabhängige Existenzen bedeuten
würden, und es zu einem unerklärlichen Wunder wird, wieso sie
sich beide in unserer wirklichen Anschauung vereinen. Dieses
Zerreißen des Raum- und Zeitbegriffes führt überall zu einer dua-
listischen (d. h. in sich selbst widersprechenden) Natur- und Welt-
auffassung. Mit dem Begriffe des fließenden Raumes wünsche