Einheit und Dualität des Raumes und der Zeit.
5
Dieser Satz zeigt nun zur Genüge, daß es völlig unmöglich
ist, den Raumbegriff ohne Mithilfe des Zeitbegriffes zu konstru-
ieren. Was den Raum zum Raume macht, daß wir nämlich seine
Teile in eine Einheit zusammenfassen, geschieht eben vermittels
des Zeitpunktes, so daß man den Zeitpunkt definieren kann als
die Einheit des Weltenraumes, und umgekehrt den Weltenraum
auffassen kann als die endlose Entfaltung eines Zeitpunktes.
Um dieses Verhältnis von Zeitpunkt und Weltraum anschau-
licher zu machen, ist es zweckmäßig, auf einige Analogien aus
anderen Denkgebieten hinzuweisen. Wir denken uns z. B. alle
Eigenschaften eines Körpers in seiner Substanz in eine Einheit
verbunden, so daß die Substanz als die Einheit aller dieser Eigen-
schaften, hinwieder diese Eigenschaften als die Entfaltungen jener
Substanz aufgefaßt werden können. Noch passender dürfte hier
eine geometrische Analogie ihre Stelle finden. Alle Geraden, die
durch einen Punkt gehen, bilden ein Strahlenbündel, und die Ein-
heit dieses Bündels wird eben durch den gemeinsamen Punkt, hin-
wieder die Entfaltung des Bündels durch alle Strahlen desselben
dargestellt. Wir dürfen also mit einer geometrischen Metapher
sagen: alle Raumpunkte schneiden sich in einem gemeinsamen
Zeitpunkte, oder alle Raumpunkte sind Ausstrahlungen, Projek-
tionen, eines Zeitpunktes.
Wenn aber auch diese Analogien dem Physiker oder Geo-
meter mundgerecht sein sollten, den Logiker befriedigen sie nicht,
und er fordert geradezu, daß man präzise auf jene bestimmte
Denkfunktion hinweisen möge, durch welche der Zeitpunkt mit
dem Weltraum stets in Beziehung gesetzt wird. Dieser Forderung
ist aber leicht zu genügen, denn überall, wo ein Mannigfaltiges in
eine Einheit zusammengefaßt wird, findet jene Denkfunktion
statt, die in der Logik mit Urteil bezeichnet wird und sprachlich
sich im Satze darstellt. Man nimmt dann gewöhnlich das Einheit-
liche zum Subjekt und drückt das Mannigfaltige in Form von
einem oder mehreren Prädikaten aus. So nimmt man z. B. die
Substanz eines Körpers zum Subjekt eines Satzes und weist den
Eigenschaften die Rolle von Prädikaten zu. In unserem Falle
wird dann der Zeitpunkt die Stelle des Subjektes, der Weltraum
die Stelle des Prädikates einnehmen, und wir erhalten den Satz:
Der Zeitpunkt ist der Weltraum. In ähnlichem Sinne sagt
z. B. der Geometer: Der Punkt ist ein Strahlenbündel.
5. Der Raumpunkt und der Zeitstrom.
Wir gehen nunmehr zur umgekehrten Aufgabe über und
wollen das Hineinspielen des Raumbegriffs in den Zeitbegriff einer
näheren Prüfung unterwerfen. Zu diesem Zwecke setzen wir den
Raumpunkt mit dem Zeitstrom in Verbindung. Wir gehen am