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II. Projektive Geometrie.
auf einer Geraden, also auf [4, 4] liegen, dann aus den Dreiecken
QUW und SLM", daß
([U₂W₂] [LM"]) = A₂, ([Q₁ U₂] [S, L]) auf [4,4,] (1),
([Q₁ W₂] [S, M'])
1 2
(2)
auf einer Geraden, also auf [4, 4] liegen; dann aus den Dreiecken
TTR und WW'L, daß
(3) ([TR][W'L]) = A₁,
auf einer Geraden, also auf
TRS und W,LM', daß
([R₁ S₁] [LM']) = A₁,
2 1
([T, T₁] [W₂W']) E, ([T₂R₁][W₂L])
[A₁ A₂] liegen; dann aus den Dreiecken
1
gehen
(9)
([T,R₁][W,L]) auf [4,4,] (3),
(4)
auf einer Geraden, also auf [AA], liegen. Nunmehr liegen nach (2)
([4。 Q₁] [NM"]) = 4₁, ([4, W₂] [NS])== A₂ ([Q₁ W₂] [M" S₁])
([A。W₂]
in einer Geraden, also gehen
2
(5)
durch einen Punkt. Ferner liegen nach (4)
([A。T₂][NM']) = A2, ([A。S₁] [NW₂]) = A₁, ([T₂S₁][M'W₂])
in einer Geraden, also gehen
(6)
[A。N], [T₂M'], [S₁W₂]
2
durch einen Punkt. Demnach gehen nach (5) und (6)
[4,N], [Q₁M"], [T,M']
([T₂ S₁] [W₂ M'])
2
2
[A。N], [Q₁M"], [W₂S₁]
2
durch einen Punkt, also liegen
([4,Q₁] [NM″]) = A₁, ([A。T₂][NM']) = A₂, ([Q₁ T₂] [M'M"])
auf einer Geraden, oder es gehen
(7)
durch einen Punkt. Wegen
[M'M"], [øø], [Q₁ T₂]
(Q₁ E₁ ¸¸) = (T½ P½ øý)
2 0
gehen
(8)
durch einen Punkt, und wegen
[Q₁ T₂], [EP], [4,4₂]
(R₁ E₁ ¸Â₁) = (U₂ P½Ã¸Ã½)
2 2
0
[R₁ U½], [E₁ P₂], [½]