Art. 69.
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(0')
(0")
(1')
(1″)
(2')
(2″)
zunächst "0 folgen, da sonst "
wäre ferner t'
τ
71="{ = x"
5 1775,
ť"
Beweis: Der Beweis hat mit den sechs Gleichungen zu operieren:
x §' + yn' + z§' + tr' 0
x §" + yn"
+z5" + tr" = 0
+ z' §' + t''x'
x' §' + y' n'
x' § "' + y' n″ + 2' (" + t' a" 0
x'' §' + y″ n' + z″ §' + t″ a' = 0
x" §″+ y″n″+ z″ ¿″ + t″ x″ = 0
τ
2
und betrachtet gesondert die drei möglichen Fälle, daß von den vier
Zahlenpaaren (§', §''), (n', n'), (5', ''), (t', t') entweder in zweien,
oder in einem, oder in keinem beide Zahlen Null sind.
y'
Erster Fall: Z. B. §′ = ¿″ = n' = n'' = 0. Wäre eine der vier
Größen z', z″, t', t', z. B. t'+0, so würde aus den Gleichungen (2′), (2″):
z"¿' + t'r' = 0
2" "+t"t"= 0
-
-
=
"
―
x
y'
-
وع
"ہم
is
¿
-
is
=
n' = n'" + 5 = 0
દુ
5′ = 5' 1 5′ = 0
g' =
عم
tr'
-
2"+tr" 0.
Wäre eine der Größen z, t, z. B. z +0, so würde
हु
AA
2
=
', woraus mit
zusammen die Identität der beiden Ebenen folgen würde. Demnach
ist tund ebenso z, z", t von Null verschieden. Da von den vier
Paaren (, ), (t', x''), (5', x'), (", ") keins zwei verschwindende
Zahlen enthalten kann, darf man z. B. +0, t"+0 (oder ebenso
¿' 0, '0) annehmen. Die Gleichungen (O′), (0″) ergeben
#' + tr' = 0
=
=
0
=
=n"
also wie oben die Identität der beiden Ebenen folgen. Demnach ist
t = 0. Von x', x" ist eine Größe, z. B. x"0, und es ist
x'
0, da sonst
= 8″ 1, x',
ť"
=0 wäre; also